Matriks Relasi dan Diagram Panah Relasi Invers

Matriks Relasi adalah himpunan bagian antara  A(domain) dan B (kodomain) atau  relasi yang memasangkan setiap elemen yang ada pada himpunan  A secara tunggal, dengan elemen yang  pada B.

 
Jika diketahui himpunan A = {0, 1, 2, 5}; B = {1, 2, 3, 4, 6}, maka relasi "satu kurangnya dari" himpunan A ke himpunan B dapat disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dengan rumus dan dengan matriks.

contohnya

 

Diagram panah

Himpunan A  diletakkan disebelah kiri
Himpunan B diletakkan disebelah kanan

 

Diagram Cartesius

Pemetaan atau Fungsi adalah suatu relasi tertentu antara himpunan A dan B yang memenuhi syarat bahwa setiap (semua) anggota himpunan A dipasangkan denga tepat satu anggota himpunan B. Tidak semua relasi merupakan sebuah fungsi atau pemetaan, hanya relasi tertentu yang memenuhi persyaratan tersebut diatas.

contohnya :

 

Relasi Invers

 

Setiap Relasi dari A ke B, mempunyai relasi R-1 dari B ke A yang didefinisikan sebagai
R^-1 = {(b,a) ½ (a,b) Î R}
contoh:
A = {1,2,3}; B = {a,b}
R = {(1,a), (1,b), (3,a)} relasi dari A ke B
R^-1 = {(a,1), (b,1), (a,3)} relasi invers dari B ke A